Las tres puertas

Marzo 2, 2006 on 1:05 am | In Rompecabezas |

Supongamos que en un concurso nos plantean el siguiente dilema:

Nos muestran tres puertas, detrás de una de ellas tenemos 1 millón de euros, y detrás de las otras dos hay dos calabazas. Bien, entonces seleccionamos una, y el presentador del concurso (que conoce donde está cada cosa) nos abre una de las puertas que no hemos seleccionado enseñándonos la calabaza que hay detrás, y nos propone cambiar la puerta que hemos elegido por la que queda. ¿Qué debemos hacer para maximizar las probabilidades de ganar?

A.- Mantener la primera elección
B.- Cambiar la elección y seleccionar la puerta que nos ofrece
C.- Nos da igual

11 comentarios »

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  1. yo mantendría la primera elección porque quién me dice que el presentador no se está tirando un farol? y si la cambio y luego resulta que mi puerta era la del millón…?

    Comentario por sandy — Jueves 2 Marzo, 2006 #

  2. creo que debemos mantener la primera eleccion, aunque tmb podemos cambiar porque total no perdemos nada, en todo caso ganariamos, aunque tambien puede ser que perdamos uyy k movida…

    Comentario por bogo — Jueves 2 Marzo, 2006 #

  3. davidin, no sabes donde te metes contando este clásico t y polémico problema de lógica.
    Siempre hay más de un cazurro recalcitrante al que no conseguirás convencer de que hay que cambiarse.
    Para cuando llegue ese momento te recominedo la explicación mejor: la de escalarlo a 1000000 puertas y un sólo premio con 999998 opciones de cambiarse… dadas por el presentador conocedor de donde está el premio.
    ;-)

    Comentario por carlosab — Jueves 2 Marzo, 2006 #

  4. Pues señoritas sandy y bogo, como bien dice carlosab, lo que hay que hacer es cambiarse de puerta, ya que en ese caso ganaremos 66 veces de cada 100, en cambio, si no cambiamos la puerta solo ganaremos 33 veces de cada 100.

    Pero si, es cierto que es difícil convencer a la gente, a mi mismo esta mañana me ha costado varias explicaciones convencer a mis compañeros que la opción buena era cambiar. Pero es tan fácil como simular los tres casos, millón en puerta 1, en puerta 2 y en puerta 3, y ver que ocurre si no cambiamos de puerta o si lo hacemos, y vemos que de una forma ganamos una vez, y de la otra ganamos dos veces.

    Comentario por Davidin — Jueves 2 Marzo, 2006 #

  5. cómo voy a ganar 2 veces si solo tengo oportunidad de abrir una vez, al haber eliminado una puerta ya se que en la que he elegido yo puede estar el millon de euros, tengo el 50% de posibilidades tanto en una como en otra, el presentador me esta intentando confundir pero yo no me voy a dejar. Si ya tomaste una decisión para que la vas a cambiar?y vuestras probabilidades fallan? calabazas ya me han dado muchas, pero y si me gano el milloncito asi a lo tonto…?

    Comentario por sandy — Jueves 2 Marzo, 2006 #

  6. jejeje, que conste que lo avisé…

    Comentario por Carlosab — Jueves 2 Marzo, 2006 #

  7. Vamos a ver, despacito para no perdernos:

    Supongamos que el millon está en la puerta 1.

    Caso 1: Elegimos puerta 1, el señor nos abre la 2 nos ofrece cambiarla por la 3, no aceptamos con lo que hemos ganado
    Caso 2: Elegimos puerta 2, el señor nos abre la 3 nos ofrece cambiarla por la 1, no aceptamos con lo que hemos perdido
    Caso 3: Elegimos puerta 3, el señor nos abre la 2 nos ofrece cambiarla por la 1, no aceptamos con lo que hemos perdido

    De tres veces hemos perdido dos y ganado una

    Veamos ahora que pasaría si hubieramos cambiado de puerta:

    Caso 1: Elegimos puerta 1, el señor nos abre la 2 nos ofrece cambiarla por la 3, aceptamos con lo que hemos perdido
    Caso 2: Elegimos puerta 2, el señor nos abre la 3 nos ofrece cambiarla por la 1, aceptamos con lo que hemos ganado
    Caso 3: Elegimos puerta 3, el señor nos abre la 2 nos ofrece cambiarla por la 1, aceptamos con lo que hemos ganado

    De tres veces hemos ganado dos y perdido una.

    Luego ante las mismas condiciones queda claro que nos compensa cambiarla, pq se gana más veces (2 frente a 1 de cada 3 veces que juguemos).

    Comentario por Davidin — Jueves 2 Marzo, 2006 #

  8. no dicen que es mejor lo malo conocido que lo bueno por conocer? Una vez entendidas ya las explicaciones y mis probabilidades de ganar mas veces cambiando mi puerta, pues va a ser que aun asi me quedo con mi puertecita y con mi calabaza si es necesario, de cazurros está el mundo lleno, verdad? pero como la esperanza es lo unico que se pierde…. el millon de euros está en mi puerta, lo presiento :)

    Comentario por sandy — Viernes 3 Marzo, 2006 #

  9. Lo que sandy a querido decir es que entiende vuestras explicaciones pero no la da la gana daros la razon jajaja

    Comentario por bogo — Viernes 3 Marzo, 2006 #

  10. Hola:

    Es la primera vez que posteo en este blob, así que saludos a todo el mundo, viendo el problema que planteas, y que ya esta resuelto os paso una dirección que me vino muy bien en las horas de trabajo, bueno de no trabajo

    Enlace http://www.matematicas.net/paraiso/juegos.php?id=juegos

    Encontrareis trucos matemáticos y problemas curiosos, relacionados con las matemáticas, incluso podéis intentar algún problema no resuelto, quien sabe igual encontráis la solución.

    Comentario por max — Viernes 3 Marzo, 2006 #

  11. Habeis leído : The curious incident of the dog in the night time?? allí sale muy bien explicado. HAY QUE CAMBIAR DE PUERTA

    Comentario por Carlus — Jueves 6 Marzo, 2008 #

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